Cours interactif
Des définitions à une arithmétique exécutable¶
Nous relions chaque définition mathématique à sa représentation et à son implémentation Python, au lieu de montrer seulement le résultat.
Point de départ
Les variables, fonctions, classes et conditions Python sont supposées connues. Les méthodes spéciales, décorateurs et dataclasses sont expliqués au moment utile.
Méthode de travail¶
Chaque chapitre part de la définition, lit le code réel, puis demande une prédiction. Notez-la avant d’exécuter.
Définition mathématique
Distinguez d’abord les axiomes des définitions construites sur eux.
Représentation des données
Repérez comment l’objet mathématique est conservé dans une valeur Python.
Implémentation Python
Reliez chaque cas de la définition à une branche de la vraie méthode.
Chapitres¶
- 00 · Mécanismes Python nécessaires au cours
- 01 · Naturels : zéro, successeur et récursion
- 02 · Entiers : représentants et équivalence
- 03 · Rationnels : produits croisés et réduction
- 04 · Polynômes : coefficients et suites de Sturm
- 05 · Racines algébriques réelles : isolation et dichotomie
À la fin, vous pourrez justifier une trace à partir des axiomes et du code, et pas seulement répéter sa sortie.